Question

3．一輛汽車以10m/s的速度勻速前進，制動后，加速度大小為2.5m/s²，問：3s內(nèi)的位移大小和10 s內(nèi)的位移大�。�
下面是某同學的解答過程：
s₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²=[10×3+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×3²]m=19.65m
s₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=[10×10+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×10²]m=-25m
你認為該同學的解答正確嗎？如果你認為正確，請定性說明理由；如果你認為不正確，請說明理由并求出正確結(jié)果．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）不正確．
汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2.5}s=4s$，
則3s內(nèi)的位移s₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²=[10×3+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×3²]m=18.75m
10s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，即${s}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$10×4-\frac{1}{2}×2.5×16m=20m$．
答：該同學解法錯誤，第一個答案錯誤，第二個沒有考慮汽車是否停止，3s內(nèi)的位移為18.75m，10s內(nèi)的位移為20m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．