Question

一輛汽車在十字路口等待綠燈．綠燈亮起時(shí)，它以3m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)，一輛自行車以6m/s的速度并肩駛出．試求：
（1）汽車追上自行車之前，兩車之間的最大距離．
（2）何時(shí)汽車追上自行車？追上時(shí)汽車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離最大，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解．
（2）知道時(shí)間，由速度公式可以求出汽車追上自行車時(shí)，汽車的速度．

解答：解：（1）汽車在追及自行車時(shí)，當(dāng)他們經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)△S．那么有
V_汽=V_自    
 即at₁=V₀t1=

V0

a

=

6m/s

3m/s2

=2s
△S=V0t1-

1

2

at12=6m/s×2s-

1

2

×3m/s2×(2s)2=6m
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，汽車追上自行車，那么有；S1=

1

2

at22S₂=v₀t₂
當(dāng)S₁=S₂即  

1

2

at22=v0t2有    t2=

2v0

a

=

2×6m/s

3m/s2

=4s
此時(shí)，汽車的速度為   v2=at2=3m/s2×4m/s=12m/s
答：（1）汽車追上自行車之前，兩車之間的最大距離為6m．
（2）經(jīng)過(guò)4s汽車追上自行車，追上時(shí)汽車的速度為12m/s

點(diǎn)評(píng)：本題在追擊問(wèn)題中考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，對(duì)于這些基本公式注意平時(shí)加強(qiáng)理解和應(yīng)用．