宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計(jì)．則（　�。�
分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出地球和星球表面的重力加速度之比，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出星球和地球的質(zhì)量比．
解答：解：A、豎直上拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
2v0
g
，因而得
g′
g
=
t
5t
=
1
5
，故A、B錯(cuò)誤．
C、由
GMm
R2
=mg 得，M=
gR2
G
，因而
M星
M地
=
g′R星2
gR地2
=
1
5
×（
1
4
）2=
1
80
，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下降階段是對(duì)稱的，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計(jì)．則下列各選項(xiàng)中正確的為（　�。�
A、g′：g=5：1B、g′：g=1：5C、M星：M地=1：20D、M星：M地=20：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球，小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落回原處；若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經(jīng)過(guò)5t落回原處．已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1：4．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）星球的質(zhì)量M星與地球質(zhì)量M地之比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)），已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
（2）固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g=10m/s2．求：細(xì)桿與地面間的傾角α．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g1=10m/s2，空氣阻力不計(jì)，該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4）求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g2
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比V星：V地．

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