Question

Gliese581是一顆距離地球約20.4光年的紅矮星（一種體積質(zhì)量不太大的恒星），它的質(zhì)量約為

1

3

個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，目前已發(fā)現(xiàn)有多顆行星環(huán)繞該紅矮星運(yùn)行，比如2010年發(fā)現(xiàn)的Gliese581g就是環(huán)繞紅矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系統(tǒng)的適宜居住區(qū)域，科學(xué)家推測(cè)該行星可能擁有穩(wěn)定的大氣層，表面可維持液態(tài)湖泊、河流．若通過(guò)觀測(cè)得知該行星的公轉(zhuǎn)周期為T，到紅矮星Gliese581的距離為r，則可計(jì)算出（　�。�

A．紅矮星Gliese581的質(zhì)量為 4π2r  GT2

B．紅矮星Gliese581的質(zhì)量為 4π2r3 GT2

C．行星Gliese581g的質(zhì)量為 4π2r  GT2

D．行星Gliese581g的質(zhì)量為 4π2r3 GT2

Answer 1

A、B：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
可得M=

4π2r3

GT2

故A錯(cuò)誤、B正確．
C、D：一天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，只能求中心天體的質(zhì)量，環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)法求解．故CD均錯(cuò)誤．
故選B．