Question

2009年冬季東北地區(qū)由于雪量很大，路面狀況給行車帶來(lái)了困難．雪天行車，由于不可測(cè)因素太多，開(kāi)車時(shí)慢行可以給自己留出更多的時(shí)間去判斷，從而做出正確操作，又由于制動(dòng)距離會(huì)隨著車速提高而加大，所以控制車速和與前車保持多長(zhǎng)的安全行車距離．如每小時(shí)30公里的速度，就要保持30米長(zhǎng)的距離．現(xiàn)調(diào)查，交通部門要求某一平直路段冰雪天氣的安全行車速度減為正常路面的三分之二，而安全行車距離則要求為正常狀態(tài)的二分之三，若制動(dòng)狀態(tài)時(shí)車輪呈抱死狀態(tài)，未發(fā)生側(cè)滑和側(cè)移，路面處處動(dòng)摩擦因數(shù)相同，試計(jì)算冰雪路面與正常路面的動(dòng)摩擦因數(shù)之比．

Answer 1

分析：由題意可知兩車運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系，則由動(dòng)能定理可列出摩擦力做功和動(dòng)能的變化量，則由兩式可得出動(dòng)摩擦因數(shù)之比．

解答：解：設(shè)正常路面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，冰雪路面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂．
正常路面，對(duì)汽車有：
-f₁s=0-

1

2

mv₀²；
f₁=μ₁N；
N-mg=0；
冰雪路面，對(duì)汽車有：
-f₁

3

2

s=0-

1

2

m(

2

3

v0)2
f₂=μ₂N
解得：

μ2

μ1

=

8

27

冰雪路面與正常路面的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為

8

27

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意在冰雪天氣時(shí)，由于動(dòng)摩擦因數(shù)的改變，而導(dǎo)致阻力減小，故剎車距離將增大．