Question

D解析解：粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求在T₀時(shí)，粒子距z軸最遠(yuǎn)，因?yàn)榱Ｗ釉趚oy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故粒子距z軸最遠(yuǎn)即為粒子距原點(diǎn)最遠(yuǎn)．如圖作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

設(shè)兩段圓弧的圓心O₁O₂的連線(xiàn)與y軸夾角為θ，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，圓心O₂到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關(guān)系，得
  y=2r+2rcosθ
  sinθ=因?yàn)榱Ｗ釉诘谝幌笙迌?nèi)運(yùn)動(dòng)，x≥r
由題意根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系知，當(dāng)θ=30⁰時(shí)，y取最大值，故此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中t=時(shí)間內(nèi)對(duì)圓心轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α=150°=π，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t=T得：T＝t＝T₀
又粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式知：T=，知磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝故選：D

Answer 1

如圖9，在傾斜角為的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧，其下端固定，靜止時(shí)上端位置在B點(diǎn)，在A點(diǎn)放上一質(zhì)量的小物體，小物體自由釋放，從開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)的圖像如圖10所示，小物體在時(shí)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在0.9s到達(dá)C點(diǎn)，BC的距離為1.2m()，由圖知                                     （    ）

 

       A、斜面傾斜角

       B、物體從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒

       C、在C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為16J

       D、物快從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過(guò)程中，加速度先增后減，再保持不變

★★★

★★★

AC解析解：A、由圖乙所示圖象可知，在0-4s內(nèi)，物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為：a==5m/s²，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ==0.5，則θ=，故A正確；B、從B到C過(guò)程，除重力做功外，彈簧彈力對(duì)物塊最負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C、由能量守恒定律可得，在C點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能為：E_P=mv_B²+mgh_BC=×2×2²+2×10×1.2sin=16J，故C正確；D、物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過(guò)程中，開(kāi)始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨物塊向上運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當(dāng)物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知在整個(gè)過(guò)程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，故D錯(cuò)誤；故選：AC．