Question

如圖中的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)的波形圖象．
（1）假定波向左傳播，求它傳播的速度，和最大周期；
（2）假定波向右傳播，求它傳播的速度，和最大周期．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長(zhǎng)；波向左傳播的距離為：（3+4n）米；根據(jù)公式v=

△x

△t

求解波速；根據(jù)公式T=

λ

v

求解最大波速；
（2）由圖讀出波長(zhǎng)；波向右傳播的距離為：（1+4n）米；根據(jù)公式v=

△x

△t

求解波速；根據(jù)公式T=

λ

v

求解最大波速．

解答：解：（1）假定波向左傳播，傳播的距離為：（3+4n）米，其中n=0、1、2、3…；
波速：v=

△x

△t

=

3+4n

0.2

=（15+20n）m/s （其中n=0、1、2、3…）；
當(dāng)n=0時(shí)，波速最小，為15m/s，對(duì)應(yīng)的周期最大，為：
T=

λ

v

=

4m

15m/s

=

4

15

s
（2）假定波向右傳播，傳播的距離為：（1+4n）米，其中n=0、1、2、3…；
波速：v=

△x

△t

=

1+4n

0.2

=（5+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…）；
當(dāng)n=0時(shí)，波速最小，為5m/s，對(duì)應(yīng)的周期最大，為：
T=

λ

v

=

4m

5m/s

=0.8s
答：（1）假定波向左傳播，它傳播的速度為（15+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…），最大周期為

4

15

s；
（2）假定波向右傳播，它傳播的速度為（5+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…），最大周期為0.8s．

點(diǎn)評(píng)：本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式．