Question

質(zhì)量為m=2kg的物體，在光滑的傾角為37°的斜面上，斜面固定不動(dòng)且斜面足夠長(zhǎng)．物體從斜面底端以初速度V₀=12m/s沖上斜面．求
（1）前3秒內(nèi)重力做功為多少？
（2）第3秒末重力的瞬時(shí)功率？
（3）第3秒內(nèi)重力的平均功率？

Answer 1

分析：物體沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出3s內(nèi)的位移及3s末的速度，根據(jù)平均功率與瞬時(shí)功率的公式即可求解．

解答：解：（1）物體沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a=-gsin37°=-6m/s²
物體到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t′=

0-12

-6

=2s
因?yàn)?s＞2s
所以前2秒的位移為：x=v0t+

1

2

at2=12×3-

1

2

×6×9m=9m
第三秒的位移為：x′=

1

2

at2=

1

2

×6×1=3m
所以前3秒內(nèi)位移為s=9-3=6m
所以前3秒內(nèi)重力做功為W_G=mgssin37°=20×6×0.6J=72J
（2）第3秒末的速度等于勻加速下滑一秒的速度，v=at=6m/s
所以第3秒末重力的瞬時(shí)功率為P=mgvsin37°=20×6×0.6W=72W
（3）第3秒內(nèi)重力的平均功率

.

P

=mg

.

v

sin37°=

P

2

=36W
答：（1）前3秒內(nèi)重力做功為6m；
（2）第3秒末重力的瞬時(shí)功率為72W；
（3）第3秒內(nèi)重力的平均功率為36W．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及恒力做功、功率的公式，難度適中．