Question

如圖所示，物塊以初速v₀，從A點(diǎn)沿由相同材料組成的不光滑軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)水平距離S，到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為_(kāi)_______，物塊與軌道材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

    
分析：小球以一定速度在粗糙的軌道上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)B后，返回仍能通過(guò)A點(diǎn)，則由動(dòng)能定理對(duì)往返兩個(gè)過(guò)程列式，可求出小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度和動(dòng)摩擦因數(shù)．
解答：設(shè)物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為v₁，斜面的傾角為α
對(duì)小球由A至B研究，由動(dòng)能定理：-mgh-W_f=0-mυ₀² ①
再對(duì)由B返回A研究，由動(dòng)能定理：mgh-W_f=mυ₁² ②
解得：υ₁=．
由①得：W_f=mυ₀²-mgh ③
物塊克服滑動(dòng)摩擦力做功W_f=μmg（s-hcotα）+μmgcosα?=μmgs ④
由③④得：μ=
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：本題涉及力在空間的效應(yīng)，優(yōu)先考慮運(yùn)用動(dòng)能定理求解，分往返兩個(gè)過(guò)程列式，也可以對(duì)整個(gè)過(guò)程列式．