Question

如圖所示，外力F使金屬桿ab在勻強磁場中沿光滑水平金屬導軌作勻速運動，除電阻R外，其它電阻均忽略．若下列各種情況中桿ab都能保持勻速運動狀態(tài)，則（ ）
A．當F一定時，R減小為原來的一半，則F的功率也減小為原來的一半
B．當F一定時，為使桿的速度增大為原來的2倍，必須使R也增大為原來的2倍
C．當F的功率一定時，要使F能增大為原來的2倍，應使R減小為原來的一半
D．若R不變，當F增大為原來的2倍時，桿的速度也應增大到原來的2倍

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)安培力的公式與歐姆定律及法拉第電磁感應定律，從而導出安培力的表達式，當桿勻速直線運動時，則外力等于安培力．通過控制變量法來確定各量關系．
解答：解：A、當F一定時，R減小為原來的一半，根據(jù)表達式，可知，速度減小一半，則F的功率也會減小為原來的一半．故A正確；
B、當F一定時，為使桿的速度增大為原來的2倍，則根據(jù)表達式，可知，R也會增大為原來的2倍，故B正確，
C、當F的功率一定時，要使F能增大為原來的2倍，則速度v與電阻R的比值為原來的2倍，所以只有當速度不變時，電阻R才減小為原來的一半，故C錯誤；
D、若R不變，當F增大為原來的2倍時，根據(jù)表達式，可知，桿的速度也應增大到原來的2倍．故D正確；
故選：ABD
點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與安培力公式的應用，并對導出表達式，進行分析研究．