Question

【題目】我校高一某同學(xué)想測(cè)出富力校區(qū)的當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．為了減小誤差他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：將一根長(zhǎng)直鋁棒用細(xì)線懸掛在空中(如圖甲所示)，在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動(dòng)機(jī)M，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向，在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，將墨汁甩出形成一條細(xì)線．調(diào)整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線．圖乙是實(shí)驗(yàn)時(shí)在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，分別記作為B、C、D、E.將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14.68 cm,39.15 cm,73.41 cm，117.46 cm.已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min.求：

(1)相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為________s；

(2)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得富力校區(qū)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>________ m/s2；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)該同學(xué)計(jì)算出劃各條墨線時(shí)的速度v，以v2為縱軸，以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸，描點(diǎn)連線，得出了如圖丙所示的圖象，據(jù)此圖象________(填“能”或“不能”)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線斜率的含義是________圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是________________________．

Answer 1

【答案】 (1)0.1 (2)9.79 (3)能 2g A點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度不為零

【解析】（1）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000 r/min=50r/s，可知相鄰兩條墨線的時(shí)間間隔為0.02s，每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，則相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.1s；
（2）xBC=39.15-14.68cm=24.47cm，

xCD=73.41-39.15cm=34.26cm，xDE=117.46-73.41cm=44.05cm，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=9.79cm，根據(jù)△x=gT2得，．
（3）根據(jù)mgh＝mv2mv02得，v2＝v02+2gh，若v2-h圖線為直線，則機(jī)械能守恒．所以此圖象能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．圖線的斜率為2g，圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度不為零．