Question

（2013廣西三校聯(lián)考）如圖所示，小球自樓梯頂?shù)钠脚_上以水平速度v₀做平拋運動，所有階梯的高度為0.20 m，寬度為0.40m，重力加速度g取10m/s².求：

（1）小球拋出后能直接打到第1級階梯上v_o的范圍；

（2）小球拋出后能直接打到第2級階梯上v_o的范圍；

（3）若小球以10.4m/s的速度拋出，則小球直接打到第幾級階梯上？

Answer 1

解析：（1）運動情況如圖。根據(jù)平拋運動規(guī)律，

0.2=gt₁²，0.4=v₁t₁，

解得：v₁=2m/s。

小球拋出后能直接打到第1級階梯上v_o的范圍是0<v_o≤2m/s。

（2）運動情況如圖。根據(jù)平拋運動規(guī)律，0.2×2=gt₂²，0.4×2=v₂t₂，

解得：v₂=2m/s。

小球拋出后能直接打到第2級階梯上v_o的范圍是2m/s <v_o≤2m/s。

（3）同理推知：直接打到第3級階梯上v_o的范圍是2m/s <v_o≤2m/s。

………

直接打到第n級階梯上v_o的范圍是2m/s <v_o≤2m/s。

設(shè)能直接打到第n級階梯上，代入數(shù)據(jù)得：2<10.4，10.4≤2。

解得27.04<n≤28.04.

故能直接打到第28級階梯上..。