Question

在游樂場，有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道自由下落1.2s后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零．然后再讓座椅緩慢下落，將游客送到地面．求：（重力加速度g=10m/s²）
（1）座椅自由下落的高度和座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度；
（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力與游客體重的比值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時間關(guān)系公式和速度世間關(guān)系公式列式求解即可；
（2）先根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）座椅沿軌道自由下落1.2s，故：
h₁=

1

2

gt₁²=7.2m　
v₁=gt₁=12 m/s   
（2）座椅做勻加速運動的距離h₂=40-4-7.2=28.8 m
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：-

v

2 1

=2(-a2)h2，解得a₂=

1

4

g 　
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma₂     解得F=

5

4

mg　
答：（1）座椅自由下落的高度為7.2m，座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為12m/s；
（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力與游客體重的比值為

5

4

．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)運動學(xué)公式確定加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況，基礎(chǔ)題．