宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.

(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度大小和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，

解得v＝，

故周期T＝＝.

(2)第二種形式下，設(shè)星體之間的距離為L，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

而角速度ω＝，

解得L＝.

考點：萬有引力定律的應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測物理卷（解析版） 題型：選擇題

兩個帶等量正電荷的小球（可視為點電荷）固定在圖中a、b兩點，MN為ab連線的中垂線，交直線ab于O點，A為MN上的一點。取無限遠處的電勢為零。一帶負電的試探電荷q，僅在靜電力作用下運動，則

A．若q從A點由靜止釋放，其將以O(shè)點為對稱中心做往復(fù)運動

B．若q從A點由靜止釋放，其在由A點向O點運動的過程中，

加速度先增大后減小

C．q由A點向O點運動時，其動能逐漸增大，電勢能逐漸增大

D．若在A點給q一個合適的初速度，它可以做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：填空題

在“探究物體運動加速度與外力關(guān)系”實驗中。

(1)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出圖線，若作出的圖線如圖（甲）所示，這是由______造成的，若作出的圖線如圖（乙）所示，這是因________造成的。

A.在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了

B.由于砂及砂桶質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量

C.由于砂及砂桶質(zhì)量較大，不能很好滿足遠遠小于小車的質(zhì)量造成的

D.實驗前沒有平衡摩擦力

(2)某同學(xué)在接通電源進行實驗之前，將實驗器材組裝如同下圖所示，請你指出該裝置中的錯誤或不妥之處（只要指出二處錯誤或不妥之處）

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期月考（三）物理卷（解析版） 題型：計算題

(18分）如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為，電場左邊界與y軸重合，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里，一帶正電粒子從坐標原點O點以速度沿垂直電場方向射入電場，在電場中的偏轉(zhuǎn)位移為，從B（圖中未畫出）點由電場射入磁場，當(dāng)粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求：

（1）電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值E/B;

（2）粒子在電、磁場中運動的總時間及C點坐標；

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期月考（三）物理卷（解析版） 題型：選擇題

阿爾法磁譜儀用于探測宇宙中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)（即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì)），如氚核（）的反粒子為（）。該磁譜儀核心部分截面區(qū)域是半徑為r的圓形磁場，磁場方向垂直紙面向外，如圖所示，P為入射窗口，各粒子從P射入速度相同，均沿直徑方向，Pabcde為圓周上等分點，如反質(zhì)子射入后打在e點，則氚核粒子射入將打在( )

A．a(chǎn) B．b C．d D．c

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第二次月考物理卷（解析版） 題型：實驗題

某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤。通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，測得6組砝碼的質(zhì)量和對應(yīng)的彈簧長度，畫出-圖線，對應(yīng)點已在圖上標出，如圖乙所示。(重力加速度)

①采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理，該彈簧的勁度系數(shù)為 ________ 。(保留3位有效數(shù)字)

②請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果________。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第二次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，100個大小相同、質(zhì)量均為m且光滑的小球，靜止放置于兩相互垂直且光滑的平面上，平面AB與水平面的夾角為30°，則第2個小球?qū)Φ?個小球的作用力大小為（ ）

A． B．48mg C．49mg D．98mg

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期第三次月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為、、，其中．一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡 如實線KLMN所示，由圖可知

A．粒子從K到L的過程中，電場力做負功

B．粒子從L到M的過程中，電場力做負功

C．粒子從K到L的過程中，電勢能減少

D．粒子從L到M的過程中，動能減少

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩車在同一直線上同方向運動，兩車運動的圖像如圖所示。在4s末兩車相遇，由圖可知

A．甲車的速度變化比乙車慢

B．乙車出發(fā)時乙車在甲車之前20m處

C．乙車出發(fā)時甲車在乙車之前40m處

D．相遇前甲、乙兩車的最遠距離為40m

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