Question

光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A、物體在

  t

  2

  時(shí)的瞬時(shí)速度是

  L

  t

• B、物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是

  2 L

  t

• C、物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是

  2 t

  2

• D、物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是

  2L

  t

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．由斜面的長(zhǎng)度L和時(shí)間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再由速度公式求解物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間．根據(jù)平均速度的定義式求出全程的平均速度．

解答：解：
A、D、根據(jù)推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，物體在全過(guò)程中的平均速度為

.

v

=

L

t

，可知物體在

t

2

時(shí)的瞬時(shí)速度是

L

t

．故A正確，D錯(cuò)誤；
B、設(shè)物體的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v，則由L=

1

2

at²，
解得：a=

2L

t2

．又v²=2a?

L

2

，解得斜面中點(diǎn)的速度：v=

2 L

t

．故B正確；
C、設(shè)物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是T，由v=aT，解得：T=

v

a

=

2 L t

2L t2

=

2 t

2

．故C正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理勻加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力．要加強(qiáng)練習(xí)，熟悉公式，靈活選擇公式解題．