Question

某汽車以10 m/s的速度勻速前進(jìn)，若駕駛員立即剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過40 s汽車停止運(yùn)動(dòng)．該汽車以10 m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，突然駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60 m處有一輛自行車正以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛，駕駛員立即剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（2）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)過程中所行駛的距離S₁；
（3）通過計(jì)算說明汽車與自行車是否會(huì)發(fā)生相撞．

Answer 1

（1）（2）（3），所以會(huì)發(fā)生相撞

試題分析：（1）由： 
得：
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
（3）當(dāng)汽車速度減為：時(shí)，
經(jīng)歷時(shí)間：
此過程中：汽車前進(jìn)的位移：
自行車前進(jìn)的位移：
由于：
所以會(huì)發(fā)生相撞
點(diǎn)評(píng)：分析追及問題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣。