Question

一個(gè)“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.另有一根質(zhì)量為m=0.60 kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20,CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b.勻強(qiáng)磁場(chǎng)以ab為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T,如圖3-6-16所示.已知導(dǎo)軌ON段長(zhǎng)為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.2 Ω，其余電阻不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.2 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直到CD中的電流達(dá)到4 A時(shí)，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10 m/s².求：

圖 3-6-16

（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)較高？

（2）導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F的大小是多少？

（3）導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，水平拉力F的最小值是多少？

（4）CD上消耗的電功率P=0.8 W時(shí)，水平拉力F做功的功率是多大？

Answer 1

解析：（1）C點(diǎn)電勢(shì)較高.

（2）導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD棒受安培力F₁=BIL=1.6 N，豎直向上

導(dǎo)軌受摩擦力F_μ=μ(mg-F₁)=0.88 N,方向向右

導(dǎo)軌受安培力F₂=1.6 N，方向向右.水平拉力F=F₂+F_μ=1.6 N+0.88 N=2.48 N.（3）導(dǎo)軌以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度為v時(shí)，有F-=Ma

當(dāng)速度v=0時(shí)，水平力F最小，F(xiàn)_m=1.6 N.

（4）CD上消耗的電功率P=0.8 W時(shí)，電路中的電流I₄==2 A

此刻，由I₄=解得導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)速度v₄=3 m/s

由（3）中方程可得F₄=2.24N,力F做功的功率P₄=F₄v₄=6.72 W.

答案：（1）C點(diǎn)  （2）2.48 N  （3）1.6 N  （4）6.72 W