Question

【題目】如圖所示，小球a、b用等長細(xì)線懸掛于同一固定點O，讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平�，F(xiàn)從靜止釋放質(zhì)量為m的小球b，兩球碰后粘在一起向左擺動。已知，忽略空氣阻力。求：

(1)小球b擺到最低點且未與球a發(fā)生碰撞時細(xì)線的拉力大��；

(2)兩球碰后粘在一起向左擺動的最大偏角。

Answer 1

【答案】(1)3mg；(2)60度

【解析】

(1)設(shè)細(xì)線長為L，擺到最低點且未與球a發(fā)生碰撞時細(xì)線的拉力大小為T，速率為v，由機(jī)械能守恒定律得

在最低點，拉力和重力的合力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立兩式得

(2)設(shè)兩球碰后粘在一起的共同速度為v′，以向左為正方向，由動量守恒定律得

設(shè)兩球共同向左運動到最高處時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得

聯(lián)立得

即一起向左擺動的最大偏角為60度。