【題目】如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角θ，導軌間距L，所在平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直斜面向上。將甲乙兩個電阻相同、質量均為m的相同金屬桿如圖放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距L。從靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F，使甲金屬桿始終沿導軌向下做勻加速直線運動，加速度大小為gsinθ，乙金屬桿剛進入磁場時作勻速運動。

（1）求金屬桿乙剛進入磁場時的速度.

（2）自剛釋放時開始計時，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系，并說明F的方向.

（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功.

【答案】解（1）因為甲、乙加速度相同，所以，當乙進入磁場時，甲剛出磁場

乙進入磁場時的速度

（2）乙離開磁場時做勻速運動，對乙有

甲在磁場中運動時，外力F始終等于安培力

解得：，方向沿導軌向下。（3分）

（3）乙進入磁場前，甲、乙發(fā)出相同熱量，設均為Q1，則有（2分）

又 F=F安

得F對甲做的功WF=Fl=2Q1 （2分）

甲出磁場以后，外力F為零。

乙在磁場中，甲、乙發(fā)出相同熱量，設均為Q2，則有

（2分）

又（2分）

Q=Q1+Q2 （1分）

解得： WF ="2Q" - mglsinθ

【解析】

（1）乙進入磁場前，不受安培力

（2）乙進入磁場時，勻速

乙：

（3）

（4）乙進入磁場前 甲、乙發(fā)出相同熱量Q1

W安1=2Q1

甲：F=F安WF= W安1=2Q1

甲出磁場，乙進磁場

甲：F="0" WF’=0

乙切割磁感線 甲乙發(fā)出相同熱量Q乙

W安2=2Q2

乙勻速運動 F安2=mgsinθ

W安2= F安L=mgLsinθ

∴WF=2Q1=2（Q-Q2）=2Q-2Q2=2Q-mgLsinθ

本題考查導體棒在磁場中的運動，乙進入磁場前，不受安培力，所以只受重力沿斜面向下的分力，根據(jù)牛頓第二定律可得出乙在進入磁場前的加速度，結合算出乙進入磁場時的速度。，三個式子聯(lián)立求出電阻R.對于F隨時間的變化，需要分階段考慮，乙進入磁場前 甲、乙發(fā)出相同熱量Q1

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，有一光滑的導熱性能良好的活塞C將容器分成A，B兩室，A室體積為V0，B室的體積是A室的兩倍，A，B兩室分別放有一定質量的理想氣體。A室上連有一U形管(U形管內氣體的體積忽略不計)，當兩邊水銀柱高度差為19cm時，兩室氣體的溫度均為T1=300K。若氣體的溫度緩慢變化，當U形管兩邊水銀柱等高時，求：(外界大氣壓等于76cm汞柱)

（1）此時氣體的溫度為多少?

（2）在這個過程中B氣體的內能如何變化?做功情況如何?從外界吸熱還是放熱?(不需說明理由)

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 衰變?yōu)?/span>要經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變

B. β衰變中產生的β射線實際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的

C. 對于任何一種金屬都存在一個“極限波長”，入射光的波長必須大于這個波長，才能產生光電效應

D. 按照玻爾理論，氫原子的核外電子從高軌道躍遷到低軌道時，其動能增加，電勢能減小, 原子的能量減小

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【題目】如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分足夠長并與傾斜部分平滑連接，兩導軌間距L=10cm，導軌的傾斜部分氣水平面成=53°，其中有一段勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上，磁感應強度B=1T，磁場下邊界離水平軌道的高度h=0.8m。水平部分導軌間'有豎直方向等距離間隔也為L的勻強磁場和， 和的方向相反，大小相等，即�，F(xiàn)有一質量m=0.01kg、電阻R=0.5Ω、邊長也為L的正方形金屬框，由傾斜導軌上某高度處靜止釋放，金屬框離開磁場abcd時恰好做勻速運動，此后金屬框在水平導軌上滑行一段時間后進入水平磁場區(qū)域，最終線框靜止。重力加速度，感應電流的磁場可以忽略不計，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（l）金屬框離開磁場abcd時的速度；

（2）在水平導軌上運動過程中金屬框內產生的電熱；

（3）若金屬框恰能通過n個完整磁場區(qū)域，試寫出n與高度h的關系式。

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【題目】質量均為m的三個帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為＋q．在C球上施加一個水平向右的恒力F之后，三個小球一起向右運動，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F的作用線反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點，如圖所示．已知靜電力常量為k，下列說法正確的是

A. B球的電荷量可能為＋2q

B. C球的電荷量為

C. 三個小球一起運動的加速度為

D. 恒力F的大小為

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【題目】如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場和， ， 和的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速運動，電梯轎廂固定在圖示的金屬框abcd上，并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質量為，所受阻力，金屬框垂直軌道的邊長ab=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長ad相同，金屬框整個回路的電阻，g取。已知電梯正以的速度勻速上升，求：

（1）金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向；

（2）磁場向上運動速度的大��；

（3）該電梯的工作效率。

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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點，得到兩車位移—時間圖像，即x—t圖像如圖所示，甲圖像過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是(　　)

A. 在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠

B. t3時刻甲車在乙車的前方

C. 0～t2時間內甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度

D. 甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度

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【題目】如圖是某少年進行滑板訓練時的示意圖�；逶瓉盱o止在水平地面某處，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后與滑板一起以v=2.0m/s的速度開始沿水平地面向左滑行，經(jīng)過x=20m的距離后停下。此后少年又從滑板上水平向左跳出，滑板變成向右滑行，返回出發(fā)點時恰好停下。已知滑板的質量m=4kg，少年的質量M=40kg，滑板滑行過程受到的路面阻力大小與滑板對地面的壓力大小成正比。求：

（1）少年與滑板一起滑行過程受到的路面阻力大�。�

（2）少年跳上滑板時的水平初速度v1大小和跳離滑板時的水平速度v2大小。

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【題目】一次物理課上老師拿了一只微安表，用手左右晃動表殼，讓同學們觀察表針相對表盤擺動的情況。然后用導線把微安表的兩個接線柱連在一起，再次以同樣的方式晃動表殼，讓同學們再次觀察表針相對表盤擺動的情況，對比兩次實驗。下列判斷和解釋正確的是

A. 不連接接線柱時，晃動電表，由于表內沒有電流，指針擺動幅度較小

B. 連接接線柱后，晃動電表，微安表內會形成閉合回路，造成指針打偏、降低靈敏度、失靈等

C. 連接接線柱后，晃動電表，由于電磁阻尼表針晃動幅度會變小，并能較快停下

D. 兩次實驗指針相對于表盤擺動的情況是一樣的

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