Question

【題目】如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中

A. a的速率小于b的速率

B. 兩物體機(jī)械能的變化量相等

C. a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D. 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

將b的速度進(jìn)行分解如下圖所示：

由圖可知，，可得，即a的速率小于b的速率，故A正確；繩對a做負(fù)功，對b做正功，則a的機(jī)械能減少，b的機(jī)械能增加。由于摩擦力對b做功，故ab系統(tǒng)總的機(jī)械能減少，則二者機(jī)械能的變化量不相等，故B錯誤；a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故a的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量，故C錯誤；在這段時間t內(nèi)，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：，又，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數(shù)和為零，故D正確。故選AD。