Question

【題目】如圖所示，水平面上的木板B和物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）用一根細(xì)繩通過(guò)動(dòng)滑輪連接，木板B長(zhǎng)L=2 m，滑輪兩側(cè)細(xì)線保持水平且足夠長(zhǎng)。己知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，物塊A、木板B的質(zhì)量分別為mA=l kg、mB=2 kg，不計(jì)細(xì)線和滑輪的質(zhì)量，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取l0m/s2。開(kāi)始時(shí)A在B的中間位置且A、B均靜止，現(xiàn)在滑輪的軸上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F1=6N，求B對(duì)A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

（3）若拉力F=F2=22N，求從施加拉力到A由B上滑落的過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）2N，方向水平向左（2）拉力至少大于18N（3）13J

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律，假設(shè)AB間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則整體的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，對(duì)物塊 A：，解得= 4N假設(shè)成立，故B對(duì)A的摩檫力大小為2N，方向水平向左。

（2）對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：，同理對(duì)B有：.，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

（3）由于22N>18N，故A相對(duì)B一定向右滑動(dòng)。對(duì)物塊A：，解得：aA=7m/s2 ，對(duì)木板 B：，aB= 6m/s2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，滑落時(shí)滿足，解得t=1s，xB=，因摩檫而產(chǎn)生的熱量 Q=。