Question

一個帶正電的小球，質量m=5g，電荷量q=l×10^-4c，處在大小E=500N/C，方向水平向右的勻強電場中．現將該球從距水平地面高h=0.2m處由靜止釋放，最后落在水平地面上．（g取lOm/s²）求：
（1）在此過程中小球的水平位移大�。�
（2）小球落地時的速度．

Answer 1

分析：（1）小球由靜止釋放，受到電場力和重力兩個力的作用，可運用運動的分解法研究：小球在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻加速直線運動，先根據豎直方向下落的高度h，由運動學公式求出運動時間，再由牛頓第二定律和運動學公式結合求出水平位移．
（2）由運動學速度公式分別求出小球落地時水平和豎直方向的分速度，再進行合成，即可求得小球落地時的速度．

解答：解：（1）小球在豎直方向上做自由落體運動，則有
   h=

1

2

gt2
則得 t=

2h g

=

2×0.2 10

s=0.2s
小球在水平方向上做勻加速直線運動，由Eq=ma得
  a=

qE

m

=

1×10-4×500

5×10-3

m/s²=10m/s²
∴水平位移s=

1

2

at2=

1

2

×10×0．22m=0.2m
（2）小球落地時，水平分速度v_x=at=lOx0.2m/s=2m/s  
豎直速度v_y=gt=lO×0.2 m/s=2m/s   
故小球落地時速度為 v=

v 2 x + v 2 y

=2

2

m/s   
方向與水平方向的夾角 θ=arctan

vy

vx

=45°
答：
（1）在此過程中小球的水平位移大小是0.2m；
（2）小球落地時的速度大小為2

2

m/s，方向與水平方向的夾角為45°．

點評：本題運用是運動的分解法處理的，可以看出水平方向與豎直方向的加速度大小相同，故水平方向與豎直方向為兩個完全相同的運動．也可以直接研究合運動，根據牛頓第二定律和運動學進行處理．