Question

8．如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它的邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點與b點線速度大小相等
• B． a點與c點角速度大小相等
• C． a點與d點向心加速度大小不相等
• D． a、b、c、d四點，向心加速度最小的是b點

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=$\frac{{V}^{2}}{R}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大小

解答 解：A、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點的線速度不等．故A錯誤；
B、a、c的線速度相等，根據v=rω，知角速度不等，故B錯誤；
C、根據a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等，故C錯誤
D、a、d兩點的向心加速度相等，b、c、d角速度相等，根據a=rω²知，b點的向心加速度最小，d點的向心加速度最大．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等