Question

如圖，輕繩AO與水平面夾角α=60°，BO與水平面夾角β=30°，G=20N．
（1）求O點受到AO、BO繩的拉力分別是多少？
（2）若CO繩能承受的最大拉力不限，AO、BO繩是能承受的最大拉力100N，求最多能懸掛多重的物體？

Answer 1

分析：對O點進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)條件結(jié)合幾何關(guān)系解決問題．
以AO、BO繩中拉力較大的為標(biāo)準(zhǔn)計算物體的重力．

解答：解：（1）對O點受力分析如下圖所示，
?
將T_A、T_B兩力合成為T′，根據(jù)平衡狀態(tài)條件得出：
T′=T=G
根據(jù)幾何關(guān)系得出：T_A=Gcos30°=

3

2

G=10

3

N，T_B=Gcos60°=

1

2

G=10N．
（2）由前面分析知掛重物的時候OA繩子拉力值較大，故OA繩子先達(dá)到最大限度，
當(dāng)OA繩子拉力為100N時，即：100N=

3

2

G_max
得：G_max=

200 3

3

N
答：（1）求O點受到AO、BO繩的拉力分別是10

3

N和10N；
（2）若CO繩能承受的最大拉力不限，AO、BO繩是能承受的最大拉力100N，最多能懸掛重為

200 3

3

N的物體．

點評：對于靜力學(xué)問題，受力分析是解決問題的前提，要把平衡狀態(tài)條件結(jié)合幾何關(guān)系解決．