Question

【題目】如圖所示，豎直放置在粗糙水平面上的汽缸，汽缸里封閉一部分理想氣體。其中缸體質量M =4kg，活塞質量m =4kg， 橫截面積S=2×10-3m2 ，大氣壓強p0=1.0×105Pa，活塞的上部與勁度系數為k=4×102N/m的彈簧相連，掛在某處。當汽缸內氣體溫度為227℃時，彈簧的彈力恰好為零，此時缸內氣柱長為L =80cm。求：

（i）當缸內氣體溫度為多少K時，汽缸對地面的壓力為零；

（ii）當缸內氣體溫度為多少K時，汽缸對地面的壓力為160N。（g取10m/s2 ，活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦）

Answer 1

【答案】（i）250K；（ii）

【解析】

（i）初態(tài)缸內氣體體積

對活塞

得

末態(tài)對氣缸

得

對系統(tǒng)受力平衡

則

缸內氣體體積

對缸內氣體建立狀態(tài)方程

代入數據解得

（ii）末態(tài)對氣缸

得

對活塞

得x=20cm，體積

氣體狀態(tài)方程

，

得