Question

10．如圖所示，在真空中以恒定速度從O點(diǎn)水平射出的帶電粒子垂直打到位置處于A₁B₁的豎直光屏上的O₁點(diǎn)．當(dāng)在粒子運(yùn)動的空間加一豎直方向的勻強(qiáng)電場后，帶電粒子打到光屏上的M點(diǎn)．已知O₁到M的距離y₁=20cm．保持勻強(qiáng)電場的強(qiáng)弱和方向不變，現(xiàn)將豎直光屏向著O點(diǎn)移動b=18cm的距離而處于A₂B₂位置，則粒子打到光屏上的N點(diǎn)，且O₂到N的距離y₂=5cm，O₂為直線OO₁和直線A₂B₂的交點(diǎn)，不計粒子所受重力，求此時光屏到O點(diǎn)的距離d為多少？

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)水平方向做勻速運(yùn)動豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，利用運(yùn)動學(xué)公式求的

解答 解：帶電粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子的初速度為v，電量為q，質(zhì)量為m，電場強(qiáng)度大小為E
光屏在A₁B₁位置時，水平方向：${t}_{1}=\frac{d+b}{v}$
豎直方向：${y}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{qE（d+b）^{2}}{2m{v}^{2}}$①
光屏在A₂B₂位置時，水平方向：${t}_{2}=\fracimemxeo{v}$
豎直方向：${y}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{qElmyywsb^{2}}{2m{v}^{2}}$②
由①②式并代入數(shù)據(jù)求得：d=b=18cm
答：此時光屏到O點(diǎn)的距離d為18cm

點(diǎn)評 本題主要考查了粒子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)，抓住偏轉(zhuǎn)的特點(diǎn)．利用好運(yùn)動學(xué)公式