Question

如圖所示，光滑導(dǎo)軌在豎直平面內(nèi)，足夠長(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電源的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻不計(jì)．當(dāng)電鍵K撥向a時(shí)，導(dǎo)體棒（電阻為R）PQ恰能靜止．當(dāng)K撥向b后，導(dǎo)體棒PQ在下落過(guò)程中1s內(nèi)能掃過(guò)的最大面積為多少？（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）

Answer 1

分析：當(dāng)電鍵K撥向a時(shí)，先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再根據(jù)平衡條件得到重力與安培力的關(guān)系．
當(dāng)電鍵K撥向b時(shí)，導(dǎo)體棒PQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，先向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積最大．

解答：解：設(shè)金屬棒PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R，電鍵接a時(shí)，電路中電流 I=

E

R

導(dǎo)體棒PQ靜止 mg=BIL=

BLE

R

電鍵K接b，導(dǎo)體棒PQ從靜止下落，切割磁場(chǎng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時(shí)PQ受安培力作用，導(dǎo)體棒向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，而加速度減小，最后以v_m做勻速運(yùn)動(dòng)．
此時(shí)mg=F_m=

B2L2vm

R

有：

BLE

R

=

B2L2vm

R

得：v_m=

E

BL

PQ在1 s內(nèi)掃過(guò)的最大面積：
 S_m=v_m?L?t=

E?t

B

=

1.5×1

0.5

=3m²  
答：導(dǎo)體棒PQ在下落過(guò)程中1s內(nèi)能掃過(guò)的最大面積為3m²．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)以及閉合電路歐姆定律，綜合性強(qiáng)．知道當(dāng)開關(guān)S與2接通后，導(dǎo)體棒加速度為零時(shí)，速度最大，單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積最大．