Question

6．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)航天器中還有刻度尺、秒表等基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是物體與接觸面間的幾乎沒(méi)有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
（3）待測(cè)質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 摩擦力產(chǎn)生的條件中必須有壓力，壓力為零，摩擦力為零．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出拉力的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量，求出質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：（1）由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體與接觸面間的幾乎沒(méi)有壓力，則摩擦力幾乎為零．
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，則有：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，需要測(cè)量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
（3）根據(jù)F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）物體與接觸面間的幾乎沒(méi)有壓力，摩擦力幾乎為零；（2）彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式是突破口，基礎(chǔ)題．