Question

6．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量，假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動，設(shè)航天器中還有刻度尺、秒表等基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是物體與接觸面間的幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤的示數(shù)F，圓周運動的半徑r，物體做圓周運動的周期T．
（3）待測質(zhì)量的表達式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 摩擦力產(chǎn)生的條件中必須有壓力，壓力為零，摩擦力為零．小球做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出拉力的表達式，從而確定所需測量的物理量，求出質(zhì)量的表達式．

解答 解：（1）由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體與接觸面間的幾乎沒有壓力，則摩擦力幾乎為零．
（2）小球做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，則有：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，需要測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運動的半徑r，物體做圓周運動的周期T．
（3）根據(jù)F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）物體與接觸面間的幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零；（2）彈簧秤的示數(shù)F，圓周運動的半徑r，物體做圓周運動的周期T；（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律列出表達式是突破口，基礎(chǔ)題．