Question

【題目】如圖所示，水平地面上方MN邊界左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，邊界右側(cè)離地面高h=0.45m處有一光滑絕緣平臺(tái)，右邊有一帶正電的小球，質(zhì)量=0.1kg、電量=0.1C，以初速度=0.9m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，與大小相同但質(zhì)量為=0.05kg靜止于平臺(tái)左邊緣的不帶電的絕緣球b發(fā)生彈性正碰，碰后球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度。求：

(1) 球與b球碰撞后的速度；

(2)碰后兩球落地點(diǎn)間的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.1m

【解析】

（1）a球與b球的碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：

由能量守恒定律有：

解得：

（2）對(duì)a球，重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律有：

解得：

設(shè)a球落地點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)和地面夾角為，有，可得：

設(shè)a球水平位移為：，

b球不帶電，碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：

水平方向：

故兩球相距：X=Xb-Xa=0.1m。