【題目】某興趣小組設(shè)計了一個軌道,依次由光滑曲面、粗粗水平面、光滑豎直圓軌道及足夠長的傾斜傳送帶組成,如圖所示;瑝K從曲面上某位置下滑,沿水平面從點左側(cè)進(jìn)入圓軌道再從點右側(cè)離開繼續(xù)向前運動,經(jīng)過連接點時沒有機(jī)械能損失。已知圓軌道半徑,,,滑塊質(zhì)量,滑塊與水平軌道、傳送帶間動摩擦因數(shù)均為0.5,傳送帶與水平面間的夾角,以的速度做逆時針運動。()求:
(1)要使滑塊恰好經(jīng)過圓軌道的最高點,靜止釋放滑塊的高度為多大;
(2)滑塊從(1)問中釋放位置以初動能滑下,滑塊在傳動帶上向上運動的時間;
(3)滿足(2)問的條件下,滑塊最終停在什么位置?
【答案】(1)2.25m(2)0.8s(3)C點右側(cè)0.4m處
【解析】
(1)設(shè)滑塊下滑高度為時,恰好經(jīng)過圓軌道最高點,在點:
到由動能定理得
解得:
即釋放滑塊的高度至少為,才能順利經(jīng)過圓軌道最高點。
(2)設(shè)滑塊運動到點速度為, 由動能定理:
代入數(shù)據(jù)得:
滑塊沿傳送帶向上運動加速度為,由牛頓第二定律:
代入數(shù)據(jù)得:
向上運動時間:
代入數(shù)據(jù)得:
(3)滑塊向上運動最遠(yuǎn)距離:
接著滑塊沿傳送帶下滑,加速度仍然是,和傳送帶速度相同時運動距離:
因為,此后滑塊繼續(xù)向下加速,設(shè)滑塊在圓軌道能上升高度為
由動能定理得:
代入數(shù)據(jù)得:
,
因此滑塊返回到點右側(cè),設(shè)其運動距離為,由:
代入數(shù)據(jù)得:
滑塊最著能終停在點右側(cè)處。
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【題目】關(guān)于電阻的計算式和決定式,下列說法中正確的是( )
A. 導(dǎo)體的電阻與其兩端電壓成正比,與通過它的電流成反比
B. 導(dǎo)體的電阻僅與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)
C. 導(dǎo)體的電阻不隨工作溫度的變化而變化
D. 對一段確定的導(dǎo)體來說,在恒溫下比值是恒定的,導(dǎo)體電阻不隨或的變化而變化
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【題目】如圖所示,圖中1、2、3是相互平行的足夠長的三條邊界線,相鄰兩線間距離均為L,邊界線1、3間有勻強磁場,方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子,以初速度v0從磁場邊界上的A點,與邊界成角射入磁場,粒子從C點越過邊界線2,AC與邊界線垂直,粒子最終從邊界線1上的D點射出(圖中未畫出),粒子重力不計。若僅將邊界線2、3間的磁場換成水平向右的勻強電場,粒子再從A點按上述條件射入,仍從D點射出,求:
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大。
(2)勻強電場的電場強度大小。
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【題目】如圖,半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止。A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α、β,α>β,則下列說法正確的是( 。
A.A的向心力小于B的向心力
B.容器對A的支持力一定小于容器對B的支持力
C.若ω緩慢增大,則A、B受到的摩擦力一定都增大
D.若A不受摩擦力,則B受沿容器壁向下的摩擦力
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【題目】如圖是傾角θ=37°的光滑絕緣斜面在紙面內(nèi)的截面圖。一長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直紙面放在斜面上,現(xiàn)給導(dǎo)體棒通人電流強度為I,并在垂直于導(dǎo)體棒的平面內(nèi)加勻強磁場,要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.則以下說法正確的是( 。
A.所加磁場方向與x軸正方向的夾角α的范圍應(yīng)為
B.所加磁場方向與x軸正方向的夾角α的范圍應(yīng)為
C.所加磁場的磁感應(yīng)強度的最小值為
D.所加磁場的磁感應(yīng)強度的最小值為
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為mc=2mb的物塊c靜止在傾角均為α=30°的等腰斜面上E點,質(zhì)量為ma的物塊a和質(zhì)量為mb的物塊b通過一根不可伸長的勻質(zhì)輕繩相連,細(xì)繩繞過斜面頂端的小滑輪并處于松馳狀態(tài),按住物塊a使其靜止在D點,讓物塊b從斜面頂端C由靜止下滑,剛下滑到E點時釋放物塊a,細(xì)繩正好伸直且瞬間張緊繃斷,之后b與c立即發(fā)生完全彈性碰撞,碰后a、b都經(jīng)過t=1 s同時到達(dá)斜面底端。已知A、D兩點和C、E兩點的距離均為l1=0.9m,E、B兩點的距離為l2=0.4m。斜面上除EB段外其余都是光滑的,物塊b、c與EB段間的動摩擦因數(shù)均為,空氣阻力不計,滑輪處摩擦不計,細(xì)繩張緊時與斜面平行,取g =10 m/s2。求:
(1)物塊b由C點下滑到E點所用時間。
(2)物塊a能到達(dá)離A點的最大高度。
(3)a、b物塊的質(zhì)量之比。
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【題目】如圖所示,EF與GH間為一無場區(qū).無場區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板,兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強電場,其中A為正極板.無場區(qū)右側(cè)為一點電荷Q形成的電場,點電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心,圓弧半徑為R,圓心角為120°,O、C在兩板間的中心線上,D位于GH上.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強電場,粒子出勻強電場經(jīng)無場區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管,并做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動.(不計粒子的重力、管的粗細(xì))
求:(1)O處點電荷Q的電性和電荷量;
(2)兩金屬板間所加的電壓.
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【題目】空間站是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所,我國將于2020年前后將建成規(guī)模較大、長期有人參與的軌道空間站。假設(shè)某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行,其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列說法正確的有( 。
A.同步衛(wèi)星的運行周期比空間站運行周期小
B.同步衛(wèi)星的運行速度大于空間站運行速度
C.站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動
D.在空間站工作的宇航員因所受合力為零而在艙中懸浮或靜止
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【題目】物體體積變化時,分子間距離會隨之變化,分子勢能也會發(fā)生變化.下圖為分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系曲線,以下判斷正確的是
A. 當(dāng)r=r1時,分子勢能最小
B. 當(dāng)r=r2時,分子引力與斥力大小相等
C. 當(dāng)r>r2時,分子間作用力的合力表現(xiàn)為引力
D. 在r由r2變到r1的過程中,分子間作用力的合力做正功
E. 在r由r2逐漸增大的過程中,分子間作用力的合力做負(fù)功
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