Question

（2011?上海模擬）如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m=20kg的冰壺在運(yùn)動(dòng)員的操控下，先從起滑架A點(diǎn)由靜止開始加速啟動(dòng)，經(jīng)過投擲線B時(shí)釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁=12m，BO相距L₂=28m，冰壺與冰面各處動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.05，重力加速度g取10m/s²．
（1）求冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m；
（2）在AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功W是多少？
（3）若對(duì)方有一只冰壺（冰壺可看作質(zhì)點(diǎn)）恰好緊靠營壘圓心處停著，為將對(duì)方冰壺碰出，推壺隊(duì)員將冰壺推出后，其他隊(duì)員在BO段的一半長度內(nèi)用毛刷刷冰，使動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?span id="3yharom" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

μ．若上述推壺隊(duì)員是以與原來完全相同的方式推出冰壺的，結(jié)果順利地將對(duì)方冰壺碰出界外，求運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度v．

Answer 1

分析：研究冰壺從B點(diǎn)到O點(diǎn)的過程，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究A到B的過程，求解AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功．

解答：解：（1）μmg=ma，a=0.5m/s²
v_m²=2aL₂
v_m=

28

=5.29（m/s）
（2）運(yùn)用動(dòng)能定理研究A到B的過程：
W-μmgL₁=

1

2

mv_m²-0
W=400（J）
（3）從B→O段，由動(dòng)能定理得：-μmg

L2

2

-

μ

2

mg

L2

2

=

1

2

mv²-

1

2

mv_m²                  
將v_m=

2μgL2

代入，
解出v=

1 2 μgL2

=

7

=2.646（m/s）
答：（1）求冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m為5.29（m/s）
（2）在AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功W是400（J）
（3）運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度v為2.646（m/s）．

點(diǎn)評(píng)：能夠針對(duì)求解的問題選擇適當(dāng)?shù)难芯窟^程．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求功．