Question

如圖所示，A、B兩圓柱形氣缸中用活塞封閉著質(zhì)量相同、溫度相同的氧氣，A氣缸放在水平地面上，B氣缸懸在空中．A、B兩氣缸質(zhì)量分別是M_A=12kg，M_B=2kg，面積分別是S_A=30cm²，S_B=20cm²．兩活塞用輕繩經(jīng)兩個(gè)高度相同定滑輪相連接，兩氣缸和活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，輕繩與定滑輪間以及活塞與容器壁間無摩擦．求：A、B兩氣缸中氣體的高度之比H_A：h_B．

Answer 1

分析：兩氣缸內(nèi)氣體種類、質(zhì)量、溫度均相同，可等效為同一種氣體，都遵循玻意耳定律，只要根據(jù)力平衡知識(shí)求出兩氣缸中氣體壓強(qiáng)之比，即可根據(jù)玻意耳定律求出高度之比．

解答：解：設(shè)A、B兩氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)分別為P_A和P_B，
繩子的拉力為F，由平衡條件得：
對(duì)氣缸B：P₀S_B=M_Bg+P_BS_B，
對(duì)活塞A：F+P_AS_A=P₀S_A+m_Ag，
對(duì)氣缸B和活塞B整體：F=M_Bg+m_Bg   
兩氣缸內(nèi)氣體種類、質(zhì)量、溫度均相同，
遵循玻意耳定律，即：P_AH_AS_A=P_Bh_BS_B，
解得：

hA

HB

=

5

12

；
答：A、B兩氣缸中氣體的高度之比H_A：h_B=5：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求氣體的高度之比，應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題，應(yīng)用平衡條件求出氣體的壓強(qiáng)是正確解題的關(guān)鍵．