Question

【題目】如圖所示，真空中一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11 kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶正電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U1= 100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2=100V，金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距d= cm。緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊，有一個(gè)條形磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板垂直，礅感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里。

(1)求微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v0的大小；

(2)求微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D= 1Ocm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少應(yīng)為多大。

Answer 1

【答案】（1）v0 1.0 10 4 m/s；（2）速度偏轉(zhuǎn)角 30；（3）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 至少為

【解析】

（1）微粒在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理，有：

解得： v0 1.0 10 4 m/s

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值

解得： 30

（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度

微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出的軌跡如右圖所示，

由幾何關(guān)系，有D =r+rsinθ

洛倫茲力提供向心力

聯(lián)立解得：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 至少為