Question

11．一輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保電動(dòng)汽車，擁有三十多個(gè)座位，其電池每次充電僅需三至五個(gè)小時(shí)，蓄電量可讓汽車一次性跑5.0×10⁵m，汽車時(shí)速最高可達(dá)1.8×10²km/h，汽車總質(zhì)量為9.0×10³kg．驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接接在蓄電池的兩極，且蓄電池的內(nèi)阻為r=0.20Ω．當(dāng)該汽車在某城市快速水平公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=1.5×10²A，電壓U=3.0×10²V，內(nèi)電阻R_M=0.40Ω．在此行駛狀態(tài)下（取g=10m/s²），求：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸入的電功率P_入；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的熱功率P_熱；
（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出的機(jī)械功率P_機(jī)；
（4）蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率．
（2）由P=I²r可求得熱功率；
（3）由輸入功率與熱功率的差值可求出機(jī)械功率；
（4）由閉合電路歐姆定律可求得電源的電動(dòng)勢(shì)；

解答 解：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸入的電功率：${P_入}=IU=1.5×{10^2}×3.0×{10^2}W=4.5×1{0^4}W$
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的熱功率：${P_熱}={I^2}R={（1.5×{10^2}）^2}×0.40W=9.0×1{0^3}W$
（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出的機(jī)械功率：${P_機(jī)}={P_入}-{P_熱}=3.6×1{0^4}W$
（4）蓄電池的電動(dòng)勢(shì)：E=U+IR=（3.0×10²+1.5×10²×0.2）V=3.3×10²V
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸入的電功率P_入為4.5×10⁴W
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的熱功率P_熱；為9.0×10³W；
（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出的機(jī)械功率P_機(jī)3.6×10⁴W
（4）蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E為3.3×10²V

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功率的公式P=UI，以及機(jī)械功率的公式P=Fv的應(yīng)用；要注意體會(huì)能量的轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系．