Question

19．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過(guò)光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶上，傳送帶以4m/s的恒定速率運(yùn)行．已知AB間距離為2m，傳送帶長(zhǎng)度（即BC間距離）為10 m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.32s
• B． 物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J
• C． 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶對(duì)物塊做功為6J
• D． 物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8J

Answer 1

分析 物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式可求得物塊通過(guò)B點(diǎn)的速度，物塊滑上傳送帶后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加到速度與傳送帶相等所用時(shí)間和通過(guò)的位移，再分析速度相等后的運(yùn)動(dòng)情況，求解時(shí)間，物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x，根據(jù)動(dòng)能定理求出求出傳送帶對(duì)物塊做功，根據(jù)能量守恒定律求解傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量．

解答 解：A、物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)B點(diǎn)速度為v，則有：
x=$\frac{v}{2}{t}_{0}$，
解得：v=$\frac{2×2}{2}=2m/s$
滑上傳送帶后，物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)，有：
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²，
由${{v}_{0}}^{2}$-v²=2as，
代入數(shù)據(jù)解得：s=3m＜L
所以速度相等后物塊隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速經(jīng)歷時(shí)間為：
t₁=$\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{4-2}{2}=1s$
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t₂=$\frac{L-s}{{v}_{0}}=\frac{10-3}{4}=1.75s$
故總時(shí)間為：
t=t₁+t₂=2.75s，故A錯(cuò)誤；
B、物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為：
Q=μmg△x=0.2×10×（4×1-3）=2J，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×1×4=6J$，故C正確；
D、物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的電能為：
E=Q+$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=8J，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握其解題思路與方法，分析清楚物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒定律可以解題．