Question

20．如圖所示，平行金屬導軌abcd放置在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導軌平面（即紙面）向外的勻強磁場中，導軌a、c間接有阻值為R的電阻，兩導軌的間距為l．金屬桿PQ在導軌上以速度v向右勻速滑動，PQ在導軌間的電阻為r，其他部分的電阻忽略不計，則（　�。�

• A． 電路中的感應(yīng)電流I=$\frac{Blv}{R+r}$
• B． 通過電阻R的電流方向是a→c
• C． 金屬桿兩端的電勢差U_rQ=$\frac{Blvr}{R+r}$
• D． 電阻R上發(fā)熱的功率為P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R+r}$

Answer 1

分析 先根據(jù)公式E=Blv得到感應(yīng)電動勢，再由歐姆定律求得感應(yīng)電流的大�。�感應(yīng)電流的方向由右手定則判斷．PQ產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當于電源，PQ間的電壓是外電壓，根據(jù)歐姆定律求得．由功率公式P=I²R求解電阻R上發(fā)熱的功率．

解答 解：A、PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=Blv，則電路中的感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Blv}{R+r}$，故A正確．
B、根據(jù)右手定則判斷知PQ中感應(yīng)電流方向從P→Q，則通過電阻R的電流方向是c→a，故B錯誤．
C、金屬桿兩端的電勢差 U_PQ=IR=$\frac{BlvR}{R+r}$，故C錯誤．
D、電阻R上發(fā)熱的功率為 P=I²R=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，掌握感應(yīng)電動勢公式：E=BLv₀和歐姆定律是解題的關(guān)鍵．要正確區(qū)分內(nèi)電壓和外電壓，要注意金屬棒兩端的電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓．