如圖所示，半徑R=0.8m的光滑
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圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后恰好沿切線(xiàn)進(jìn)入
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圓弧軌道．此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線(xiàn)與水平方向的夾角θ=45°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線(xiàn)相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s2．求：
（1）小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？
（1）小物塊從A到C，根據(jù)機(jī)械能守恒有：
mg?2R=
1
2
mv
2C
，
解得：vC=
4gR
=
4×10×0.8
m/s=4
2
m/s．
（2）小物塊剛要到C點(diǎn)，由牛頓第二定律有：
FN-mg=
m
v2C
R
，
解得：FN=mg+
m
v2C
R
=1×10+
1×(4
2
)2
0.8
N=50N．
由牛頓第三定律，小物塊對(duì)C點(diǎn)的壓力FN′=50N，方向豎直向下．
（3）設(shè)小物塊剛滑到木板右端時(shí)達(dá)到共同速度，大小為v，小物塊在長(zhǎng)木板上滑行過(guò)程中，小物塊與長(zhǎng)木板的加速度分別為
am=
μmg
m

aM=
μmg
M

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v=vC-amt，v=aMt
由能量守恒定律得：-μmgL=
1
2
（M+m）v2-
1
2
mv
2C

聯(lián)立解得：L=4m．
答：（1）小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為4
2
m/s；
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為50N；
（3）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為4m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一質(zhì)量為1kg的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回，測(cè)得c點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能為6J，ab=1m，bc=0.2m，g=10m/s2，那么在a→c的這一過(guò)程中（　�。�
A．滑塊的動(dòng)能在c點(diǎn)最大
B．滑塊重力勢(shì)能減少了6J
C．滑塊和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．滑塊克服彈簧的彈力做了-6J的功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在外力F和重力的作用下，由靜止開(kāi)始斜向下作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向與豎直方向成θ角．為使質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能保持不變，F(xiàn)的大小必須等于（　�。�
A．mgB．mgsinθC．mgtanθD．mgcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線(xiàn)與水平方向間的夾角θ=37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M=2kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v0=1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.08，取g=10m/s2，sin37°=0.6．試求：
（1）物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）若物塊剛好滑到木板的中點(diǎn)停止，求木板的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

某學(xué)校物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示裝置．兩個(gè)“0”字型的半徑均為R．讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經(jīng)過(guò)圖中的B、C、D三點(diǎn)，最后從E點(diǎn)飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點(diǎn)是該造型最左側(cè)的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)一切阻力，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�
A．在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是B點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)
B．對(duì)管壁的最小壓力可能為0
C．對(duì)管壁的最大壓力可能為5mg
D．對(duì)管壁的壓力可能為mg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直面有兩個(gè)
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圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處
B．若hA=hB=2R，則兩小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg
C．若hA=hB=R，則兩小球都能上升到離地高度為R的位置
D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且能從最高點(diǎn)飛出，A、B兩小球在hB＞2R的任何高度均可

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是必修2課本中四幅插圖，關(guān)于該四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能不守恒的是（　　）
A．圖甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑
B．圖乙中，過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道
C．圖丙中，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D．圖丁中，石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在離地80m處無(wú)初速釋放一小球，小球質(zhì)量為m=200g，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，取最高點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能參考面．求：
（1）在第2s末小球的重力勢(shì)能；
（2）在第3s內(nèi)重力所做的功，重力勢(shì)能的變化．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤(pán)面的光滑水平固定軸O，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)
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處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？
（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線(xiàn)速度是多少？
（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

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