Question

9．如圖所示，薄平板A長L=5m，質(zhì)量M=4kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊緣相齊．在A上距其右端x=3m處放一個(gè)質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，A、B兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2，最初系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在對(duì)板A向右施加一水平恒力F，將A從B下抽出，且恰使B停在桌面邊緣．試求F的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體B與A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度，再對(duì)A運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出將A從B下抽出，且恰使B停在桌右邊緣拉力F的大小．

解答 解：設(shè)拉力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，B的加速度為：a_B=μ₁g=1 m/s²．
脫離A后B的加速度大小為：a′_B=μ₂g=2m/s²．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式有：a_Bt₁-a′_Bt₂=0…①
$\frac{1}{2}$a_B${t}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$a′_B${t}_{2}^{2}$=3m…②
聯(lián)立①②解得：t₁=2s，t₂=1s．
根據(jù)$\frac{1}{2}$a_At²-$\frac{1}{2}$a_B${t}_{1}^{2}$=2，t=t₁=2s
得：a_A=2m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：a_A=$\frac{F{-μ}_{1}mg{-μ}_{2}（M+m）g}{M}$，
解得：F=19N．
答：F的大小為19N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．