(2010年山東茌平一中模擬)在圖2-7-23甲所示電路中,R1、R2均為定值電阻,且R1=100 Ω,R2的阻值未知,R3是一滑動變阻器,當其滑片從最左端滑至最右端的過程中,測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示,其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器上的兩個不同端點時分別得到的.求:

甲          乙

圖2-7-23

(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻;

(2)定值電阻R2的阻值;

(3)滑動變阻器R3的最大值.

 

【答案】

(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω

【解析】(1)由閉合電路歐姆定律得:E=U+Ir

將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得:E=16+0.2 r E=4+0.8 r

解得E=20 V,r=20 Ω.

(2)當R3的滑片滑到最右端時,R3、R1均被短路,此時外電路電阻等于R2,且對應于圖線上B點,故由B點的U、I值可求出R2的阻值為:R2 Ω=5 Ω.

(3)滑動變阻器的滑片置于最左端時,R3阻值最大.設此時外電路總電阻為R,由圖象中A點坐標求出:

 Ω=80 Ω.又,代入數(shù)值解得滑動變阻器的最大阻值R3=300 Ω.

思路分析:由閉合電路歐姆定律分析得

試題點評:此題體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性,解決的關鍵是兩圖緊密結合,找出隱含的條件.

 

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