Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，寬度L=1m；導(dǎo)軌的上表面光滑，且左端封閉；導(dǎo)軌所在平面有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示；垂直導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒MN質(zhì)量m=2kg、電阻R=2Ω，其它電阻不計。0到t0=2s時間內(nèi)使導(dǎo)體棒靜止，此階段導(dǎo)體棒距導(dǎo)軌左端的距離也為L=1m；自t0=2s時刻起，釋放導(dǎo)體棒，同時對導(dǎo)體棒施加一水平向右的恒力F，F=2N，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，其電流與0到t0=2s時間內(nèi)的電流相同。已知自0時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=4.75J。求：

(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后回路中的電流；

(2)自t0=2s時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒運動的位移。

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.5m

【解析】

(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，電流與0到t0時間內(nèi)的電流相同，電動勢也與0到t0時間內(nèi)的電動勢相同

導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后

F=ILB0

由以上三式得導(dǎo)體棒達(dá)最大速度時回路中的電流

(2)0到t0時間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱

Q1=I2Rt0=2J

自t0=2s時刻開始至導(dǎo)體棒剛達(dá)到最大速度的過程中，導(dǎo)體棒克服安培力做的功

W安=Q－Q1

由動能定理

得導(dǎo)體棒經(jīng)過的位移

x=1.5m