Question

16．某學(xué)生利用“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量一個(gè)質(zhì)量m=50g的重錘下落時(shí)的加速度值，該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．以下是該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算過程，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑?br />
（1）實(shí)驗(yàn)操作：應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，讓重錘自由落下，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后應(yīng)立即關(guān)閉電源．
（2）取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a=9.60m/s²（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度的表達(dá)式，從而求出加速度的大�。�

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放紙帶，實(shí)驗(yàn)結(jié)束，應(yīng)立即關(guān)閉電源．
（2）由逐差法求解重錘下落的加速度：${a}_{1}=\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3×（2T）^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3×（2T）^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3×（2T）^{2}}$，
則加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得a=9.60m/s²．
故答案為：（1）接通電源  關(guān)閉電源
（2）$\frac{{（{{x_4}+{x_5}+{x_6}}）-（{{x_1}+{x_2}+{x_3}}）}}{{36{T^2}}}$，9.60．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的運(yùn)用．