Question

為了探測X星球，某探測飛船先在以該星球中心為圓心，高度為h的圓軌道上運動，隨后飛船多次變軌，最后圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T．引力常量G已知．則（　�。�

A．變軌過程中必須向運動的反方向噴氣

B．變軌后比變軌前相比，飛船的動能和機械能均增大

C．可以確定該星球的質(zhì)量

D．可以確定該星球的密度

Answer 1

分析：變軌時飛船做近心運動，要減速，動能減小，勢能不變，所以機械能減小，根據(jù)萬有引力提供向心力公式可以判斷CD選項．

解答：解：A、變軌時飛船運動的軌道半徑變小，做近心運動，要減速，所以變軌過程中必須向運動的方向噴氣，故A錯誤；
B、變軌時，動能減小，勢能不變，所以機械能減小，之后只有萬有引力做功，機械能不變，所以軌后比變軌前相比，飛船的機械能減小，故B錯誤；
C、飛船圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T．則有：
G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：

M

4 3 πR3

=

3π

GT2

，所以可知確定密度，但不能確定質(zhì)量，故C錯誤，D正確．
故選D

點評：解答本題要知道：飛船做近心運動時要減速，做離心運動時要加速，只有萬有引力做功時，機械能不變，能根據(jù)萬有引力提供向心力公式求解相關(guān)問題，難度適中．