Question

當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時(shí)就會(huì)向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計(jì)。如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)均勻分布的等勢(shì)面，K是與M板距離很近的燈絲，電源E1給K加熱從而產(chǎn)生熱電子。電源接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e。求：

（1）電子達(dá)到N板瞬間的速度；

（2）電子從燈絲K出發(fā)達(dá)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）電路穩(wěn)定的某時(shí)刻，M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能；

（4）電路穩(wěn)定的某時(shí)刻，c、d兩個(gè)等勢(shì)面之間具有的電子數(shù)。

Answer 1

（1）動(dòng)能定理：，                                      （2分）

解出                                                      （1分）

（2）牛頓定律：e=ma，                                            （1分）

解出                                                          （1分）

由得：                             （1分）

（3）根據(jù)功能關(guān)系，在M、N之間運(yùn)動(dòng)的熱電子的總動(dòng)能應(yīng)等于t時(shí)間內(nèi)電流做功的，

即Ek總=UIt=UI()=IL                                   （3分）

（4）電子從燈絲出發(fā)達(dá)到c所經(jīng)歷的時(shí)間

                                   （1分）

電子從燈絲出發(fā)達(dá)到d所經(jīng)歷的時(shí)間

                                  （1分）

c、d兩個(gè)等勢(shì)面之間的電子數(shù)n=，                               （2分）

將時(shí)間td和tc代入，求出：n=                       （1分）