Question

【題目】在t0=0時刻，甲，乙兩車分別從相距s=200m的兩地，同時沿同一直線向同一方向行駛，甲車在前，以v1=10m/s的初速度，大小為a1=0.50m/s2的加速度做勻減速運動；乙車在后，從靜止開始以加速度a2做勻加速運動，求：

（1）從t0=0時刻起，甲車道停止運動經(jīng)過的時間t1；

（2）如果乙車要在甲車停止前追上甲車，其加速度a2應(yīng)滿足的條件；

（3）若乙車的加速度a2=2.0m/s2，求在乙車追上甲車之前，兩車的最遠(yuǎn)距離．

Answer 1

【答案】（1）20s （2）（3）220m

【解析】試題分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度公式即可求解甲車到停止運動經(jīng)歷的時間；根據(jù)運動學(xué)公式和位移關(guān)系求解乙車在甲車停止時追上甲車時的加速度，此時乙車加速度為甲車停止前追上的最小加速度；乙車加速度為2m/s2，根據(jù)位移公式求出甲乙兩車相距的距離△s的表達(dá)式，再求出最大值。

（1）由運動學(xué)公式有：0=v1﹣a1 t1，代入數(shù)據(jù)解得：t1=20s

（2）設(shè)甲車恰好停止追上時，乙車加速度為 a20，則：

代入數(shù)據(jù)可以得到：，故應(yīng)滿足的條件為：

（3）設(shè)乙車追上甲車之前，經(jīng)過t時間兩車相距△s，則：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

當(dāng)t=4.0s時，△s最大，最大值為△sm=220m