Question

某質(zhì)點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知過(guò)B點(diǎn)切線與AC連線平行，D點(diǎn)為AC線段的中點(diǎn)，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間t_AB與質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t_BC的大小關(guān)系；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度a的方向的說(shuō)法中，正確的是（　�。�

A．t_AB不一定等于t_BC，a 的方向一定由B點(diǎn)指向D點(diǎn)

B．t_AB不一定等于t_BC，a 的方向不一定由B點(diǎn)指向D點(diǎn)

C．t_AB一定等于t_BC，a 的方向不一定由B點(diǎn)指向D點(diǎn)

D．t_AB一定等于t_BC，a 的方向一定由B點(diǎn)指向D點(diǎn)

Answer 1

分析：物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，我們所學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)中只有平拋運(yùn)動(dòng)為典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故可以假設(shè)該運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，再利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答：解：假設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，將A點(diǎn)的速度分解為沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，則物體在沿垂直AC方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B點(diǎn)時(shí)垂直于AC方向速度為零，故從A到B和從B到C過(guò)程中，在垂直于AC方向上的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，加速度大小相等，故時(shí)間一定相等；
如圖所示，AE為初速度方向，BO即為平拋運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)的加速度方向；因A到B過(guò)程與B到C過(guò)程中時(shí)間相等，故直線AE與OC長(zhǎng)度相等，則△ABD與△CDO全等，故AD等于DC，故說(shuō)明D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，而平拋運(yùn)動(dòng)加速度豎直向下，故說(shuō)明B點(diǎn)的加速度沿BD方向；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，很難由一般情況下得出結(jié)論，故我們用常見的平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析研究得出結(jié)果．注意平拋運(yùn)動(dòng)中加速度豎直向下，并將A點(diǎn)看作拋出點(diǎn)．