Question

如圖所示的電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V．求：
（1）電源的電動(dòng)勢；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)和此時(shí)電源的效率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻R₂，根據(jù)歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流，即干路中電流；求出外電路總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動(dòng)勢；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表的讀數(shù)等于路端電壓．再由歐姆定律求出電流和路端電壓，電源的效率η=

UI

EI

×100%．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電阻R₂中的電流I=

U2

I2

代入數(shù)據(jù)得I=1A                                            
外電阻R=R₂+

R1R3

R1+R3

=15Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
   E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)解得E=20V　　　　　　　　　　　　              
（4）S₁閉合而S₂斷開，電路中的總電流
  I′=

E

R1+R2+r

=

20

20+5

A=0.8A
路端電壓U′=E-I′r=20-0.8×5=16V
則得電壓表的讀數(shù)為16V．
所以電源的效率η=

U′I

EI

×100%=80%．
答：
（1）電源的電動(dòng)勢是20V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)是16V，此時(shí)電源的效率為80%．

點(diǎn)評(píng)：在直流電路的計(jì)算問題中，首先要分析電路的結(jié)構(gòu)，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓．