Question

如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO₁O₁' O'內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)的上邊界相距d₀，現(xiàn)使ab棒南靜止開(kāi)始釋放，棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）．

  (1)求棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)的下邊界時(shí)的速度大�。�

  (2)求棒ab在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

  (3)試分析討論棒ab在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況.

Answer 1

 (1)設(shè)棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)的邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLv    …1分          電路中的電流       ……1分

對(duì)棒ab，由平衡條件得：mg-BIL=0  ……2分    解得： ……2分

(2)設(shè)整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：

    2分    解得： ……1分

故.              ……2分

(3)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₀，由   2分  得：  …1分

棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，          ……1分

則 ①當(dāng)v₀=v，即時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)    ……1分

②當(dāng)v₀<v，即時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后先做加速運(yùn)動(dòng)，

后做勻速直線運(yùn)動(dòng)          1分

③當(dāng)v₀>v,即時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后先做減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)  …1分