在游樂園坐過山車是一項驚險､刺激的游戲.據(jù)《新安晚報》報道,2007年12月31日下午3時許,安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止,16名游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡.游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB､EF與半徑R=0.4 m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB､EF分別與圓O相切于B､E點,C為軌道的最低點,斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量m=0.1 kg的小球從A點由靜止釋放,先后經(jīng)B､C､D､E到F點落入小框.(整個裝置的軌道光滑,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

 

(1)小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大小;

(2)要使小球在運動的全過程中不脫離軌道,A點距離最低點的豎直高度h至少多高?

 

【答案】

(1)6.0 m/s2  (2)1.0 m

【解析】(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用,合力為重力沿斜面向下的分力.由牛頓第二定律得mgsin37°=ma

a=gsin37°=6.0 m/s2.

(2)要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道,只要在D點不脫離軌道即可,

物體在D點做圓周運動臨界條件是:mg=mvD2/R

由機械能守恒定律得mg(h-2R)=mvD2/2

解以上兩式得A點距離最低點的豎直高度h至少為h=2R+vD2/2g=2.5R=1.0 m.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大��；
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高及在C點時小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點，B為軌道的最低點，∠DOB=37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3m處由靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球通過B點時對軌道的壓力的大小；
（2）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?佛山一模）在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．據(jù)《新安晚報》報道，2007年12月31日下午3時許，安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止，16位游客懸空10多分鐘后被安全解救，事故幸未造成人員傷亡．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大��；
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球能通過D點的最小速度；
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高
（3）在C點時小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>

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科目：高中物理 來源：2012屆貴州省高三物理復(fù)習(xí)測試：16圓周運動（帶解析） 題型：計算題

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(1)小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大小;
(2)要使小球在運動的全過程中不脫離軌道,A點距離最低點的豎直高度h至少多高?

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