Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，到達B點時的速度為，最后落在地面上C點處，不計空氣阻力，求：

(1)小球剛運動到B點時的加速度為多大，對軌道的壓力多大；

(2)小球落地點C與B點水平距離為多少。

(3)比值R/H為多少時，小球落地點C與B的水平距離最遠？該水平距離的最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1)2 g，3 mg；(2)2（3）H

【解析】 (1)由

∴

FN＝mg＋maB＝3 mg

∴ 根據牛頓第三定律可知，小球運動到B點對軌道的壓力為3 mg。

(2)小球離開B點后做平拋運動，拋出點高為H-R，有

解得 =2

(3)由上式可知，當 時，即時，s有最大值，即smax=H