Question

3．如圖，質(zhì)量為m的物體，通過細(xì)繩在汽車的牽引下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體上升h高度時(shí)，汽車的速度為v，細(xì)繩與水平面間的夾角為θ，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車速度為v時(shí)，物體的速度大小為$\frac{v}{cosθ}$
• B． 汽車勻速后，繩對(duì)物體的拉力與物體的重力等大
• C． 重物上升h高的過程中，繩子拉力對(duì)物體做的功為mgh+$\frac{1}{2}m{（vcosθ）^2}$
• D． 重物上升h高的過程中，繩子拉力對(duì)物體做功為$\frac{1}{2}m{（vcosθ）^2}$

Answer 1

分析 小車參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于繩子長度一定，故物體下降的速度等于小車沿繩子方向的分速度，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解汽車對(duì)物體做的功．

解答 解：A、小車參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，將小車合速度正交分解，

物體上升速度等于小車沿繩子拉伸方向的分速度為：v_物=vcosθ，故A錯(cuò)誤；
B、汽車勻速，而物體做加速，繩對(duì)物體的拉力比物體的重力大，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv_物²-0=-mgh+W_車
解得：W_車=mgh+$\frac{1}{2}m{（vcosθ）^2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵要找出合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，然后正交分解，求出分速度，能根據(jù)動(dòng)能定理求解汽車對(duì)物體做的功，難度適中．